Over de Mensa-test en andere IQ-testen

[Esther]

Leo, uiteraard heb je gelijk. Ik ga het ook nog wel doen, juist voor de contacten. De rest was meer een stukje beleving om in dit topic te delen. Wat kwam vanuit een stukje onzekerheid en me nog wel eens wat aantrekken van wat andere mensen kunnen denken. Als ik bij mezelf weet te blijven, maakt het getalletje me niet zoveel uit.

En ja, Laatbloeier, naar dat profiel ben ik nog wel zeer benieuwd, maar dan is een test al snel duur. Eerst Mensa maar eens dus en mijn oren en ogen open houden voor mogelijkheden voor de uitgebreide test.

[Eva]

Ik heb vandaag de Mensa test gemaakt. Ik vond de test heel eenzijdig. Er waren alleen vragen met figuurtjes. Dan waren er 8 gegeven en dan moest je de negende erbij zoeken. Nou weet ik van mezelf dat ik goed ben in dit soort puzzeltjes. Hadden ze dingen met taal gedaan, dan had ik hem vast een stuk moeilijker gevonden. Hoe representatief is zo'n testscore dan eigenlijk?

[pluk]

Ik heb ook vandaag de test gedaan en ben benieuwd. Ik heb het niet afgekregen binnen de tijd, 42 van de 45. Maar als ik hier teruglees dan zegt dat niet alles.

Inderdaad Eva de opdrachten waren wel eenzijdig, dat is anders dan bij een individuele intelligentietest. Maar ik neem aan dat de test toch voldoende de algemene intelligentie meet, anders zouden ze deze vast niet gebruiken.

[Eva]

Vond je hem lastig Pluk?

Ik vond hem zo makkelijk dat ik begin te denken dat ik iets moeilijks over het hoofd gezien heb ofzo. Ik was 5 minuten voor tijd al klaar en er zaten maar 2 vragen bij (nr 29 en nr 45) die ik lastig vond. De rest kon ik zo invullen. Ik had het idee dat ik bij de thuistest meer moest nadenken dat bij deze test.

[pluk]

Ik vond de eerste helft makkelijk, bij de tweede helft moest ik bij een aantal wel even goed kijken, ik gok op 40 goed. Ik heb bij iedere opgave nog een keer gecheckt, dus dat drukt dan wel de tijd. Achteraf denk ik, had ik dat bij de makkelijke maar niet gedaan dan had ik het wel binnen de tijd af gekregen Ach ja afwachten maar.

[Eva]

Ja precies. Twee weekjes max.

[Rianne]

Ja, deze test is representatief.
(ben wel benieuwd waarnaar het volgens jou moet representeren)

Er zijn testen die meten op meer dan 10 verschillende onderdelen van intelligentie, zoals de WAIS of KAIT. Deze testen duren lang, worden 1-op-1 afgenomen en gaan ook vaak gepaard met observatie en een persoonlijkheidsonderzoek. Kosten dan ook vaan >800 euro, wa niet gek is als je bedenkt dat en psycholoog daar veel uur mee kwijt is.

Wat jullie bij Mensa nu hebben gedaan is een international erkende IQ-test, die gebaseerd is op de aanname dat die >10 onderdelen van intelligentie een sterke correlatie hebben. De zogenaamde g-factor, die staat voor 'general intelligence'. Een in de psychologie breed geaccepteerd begrip.

Deze test kan dus klassikaal afgenomen worden en daar wordt niet verder gekeken dan de score op de test. Maar wat wil je, voor minder dan 50 euro.

Als het gaat om algemene intelligentie (>= 98e percentiel = de toelatingsnorm van Mensa) is dit een goede test.

De vraag is wel: wat wil je dat er gemeten wordt?

[Eva]

die gebaseerd is op de aanname dat die >10 onderdelen van intelligentie een sterke correlatie hebben. De zogenaamde g-factor, die staat voor 'general intelligence'. Een in de psychologie breed geaccepteerd begrip.

Dat is dan de crux. Dat wist ik niet dat die zo sterk samen hangen.

[Tinus]

Wat jullie bij Mensa nu hebben gedaan is een international erkende IQ-test, die gebaseerd is op de aanname dat die >10 onderdelen van intelligentie een sterke correlatie hebben. De zogenaamde g-factor, die staat voor 'general intelligence'. Een in de psychologie breed geaccepteerd begrip.

Een sterke correlatie is maar een subjectief begrip. De schaal loopt van -1 tot 1 en bij elke waarde kan men het hebben over een sterke correlatie.

In het geval van de g-factor hebben de onderliggende onderdelen maar een beperkte correlatie (50-70%) met de g-factor. Laten we aannemen dat de mensa-test dan in het goede deel zit en een correlatie heeft van 0.7, dan kun je de g-factor voor 70% voorspellen met de mensa-test. Het verschil tussen die verspelde waarde en de echte waarde heeft een standaardverdeling van ongeveer 8 IQ punten. Dat wil zeggen, als je een mensa score van 130 gebruikt als voorspelling van de g-factor 130 dan is in 27% van de gevallen de werkelijke g-factor 125 of minder, in 11% van de gevallen de werkelijke g-factor 120 of minder, in 3.3% van de gevallen de werkelijke g-factor 115 of minder, en in 0.7% van de gevallen is het IQ 110 of minder (dwz, iemand met een iq van 110, 75e percentiel, heeft bijna een 1/100 kans om 130, 98e percentiel, te scoren op de mensa test).

[Rianne]

Prachtig Tinus, wat kun jij goed rekenen.
Maar eh, wat wil je nu eigenlijk zeggen?

Mensa heeft een bepaalde toelatingseis, en ze geven daar op een bepaalde manier invulling aan.

En ja er is ook wel kritiek op de theorie van Spearman General Intelligence, net zoals dat er veel kritiek is op de theorie van Gardner mbt multiple intelligences

Dames en heren psychologen zijn er nog niet over uit

[Tinus]

Ik wilde precies zeggen wat ik zei.

Een sterke correlatie is maar een subjectief begrip.

[Tinus]

Het was een reactie op wat jij zij. Dat de onderdelen sterk correleren met de g-factor. Wat wilde je daar precies mee zeggen?

[Yet]

Een sterke correlatie is maar een subjectief begrip. De schaal loopt van -1 tot 1 en bij elke waarde kan men het hebben over een sterke correlatie.

Hoi Tinus,
Dat is niet waar. In het midden zit --> geen correlatie (0)
En een negatieve correlatie lijkt me in dit geval geenszins van toepassing.
Cijfertjes moet je ook vertalen anders hebben ze geen 'waarde'
groetjes,
Yet

PS ik ben met je eens dat je zelf criterium vast kan stellen van wat jij sterk of zwak vindt ... maar doorgaans wordt toch pas vanaf 0.7 van sterk gesproken.

[Tinus]

Dat is niet waar. In het midden zit --> geen correlatie (0)

Ja klopt, maar als we uit de van 1 tot 0 de nul weghalen dan blijft nog altijd over van 1 tot 0 + een oneindig klein beetje, de nul is slechts een oneindig klein deel van die range -1 tot 1.

[Yet]

grapjas
dan heb je een oneindig kleine vergissing gemaakt zeker?

[Tinus]

Het idee is dat de kleinst mogelijke correlatie een sterke correlatie kan worden genoemd. In discussies, zeker online op fora, wordt heel vaak geschermd met correlatie hier en daar maar de betekenis verdwijnt op een gegeven moment. Wat betekent een sterke correlatie? Wat is een correlatie van 0.7? Onderstaand zie je een voorbeeld.




De spreiding in de fout die je maakt door met een lijn te schatten, is ongeveer de helft van de spreiding die in de originele verdeling zit.
- Bij IQ is de populatie verdeeld rondom het gemiddelde 100 met deviatie 15
- Bij een test met correlatie coefficient 0.7 (tussen test en IQ) is de populatie verdeeld rondom de uitslag van de test (gestandaard met mu=100 en sigma=15) met een deviatie van 8.

[Barbara]

OT:
Iemand anders die Kaze mist?
/OT

Carry on!

[Kaze]

Wat een toeval dat ik vandaag het forum even check.

Over bovenstaande: Er dient onderscheid gemaakt te worden tussen verschillende van afwijkingen. Ik zal de relevante even op een rijtje zetten.

Ten eerste kunnen we het hebben over de afwijking van een IQ score ten opzichte van de gemiddelde IQ score. Voorbeeld: Het gemiddelde IQ is (per definitie) 100. Stel iemand heeft een IQ score van 130, dan is dit een afwijking van 30 punten vanaf de gemiddelde IQ score (130-100).

Ten tweede kunnen we het hebben over de afwijking in termen van de spreiding in IQ score. Een maat voor spreiding is de standaarddeviatie. IQ score heeft (per definitie) een standaardafwijking van 15. In termen van deze afwijking is de score van 130 dus 2 (30/15). Een score van 2 standaardafwijkingen of hoger boven het gemiddelde is een vrij grote afwijking. Aangenomen dat IQ normaal verdeeld is, zal slechts 2.275 procent van de bevolking verwachting 130 of meer scoren.

Ten derde kunnen we het hebben over de afwijking van iemand's berekende IQ score ten opzichte van zijn of haar theoretische ware score, omdat er altijd sprake zal zijn van een meetfout. Dus stel de persoon die 130 scoorde heeft een theoretisch waar IQ van 132, dan is de afwijking 2 IQ punten.

Ten vierde kunnen we aan de hand van een verband tussen IQ en een andere variabele (bijvoorbeeld schoolcijfers of breinvolume of g score oid) naar de door die variabele voorspelde IQ score kijken. Dit gaat aan de hand van een statische methode die regressie heet en waarin correlatie een belangrijke rol heeft. Is de correlatie 1, dan kan is de relatie tussen IQ en de andere variabele perfect; de voorspelde IQ score uit de regressie-analyse zal precies samenvallen met de geobserveerde IQ score. Is de correlatie -1 dan is de relatie ook perfect, maar dan betekent het: hoe lager de score op de andere variabele hoe hoger (de voorspelde en geobserveerde) IQ score. Is de correlatie 0, dan is er geen verband. Het verschil tussen voorspelde IQ score en geobserveerde IQ score is willekeurig.

Stel dat eerder genoemde persoon met IQ 130 een door breinvolume voorspelde score van 125 heeft, dan weten we dat die afwijking 5 is, maar of dat nu veel of weinig is, dat weten we niet. Dat hangt van alle afwijkingen van andere personen af. Een correlatie geeft eigenlijk een samenvatting van de gemiddelde (absolute) afwijking. Een correlatie van -1 of 1 geeft aan dat de (absolute) afwijkingen 0 zijn, dus dat alle afwijkingen 0 zijn.
Een correlatie van 0 geeft aan dat voorspelde scores gemiddeld net zoveel afwijken als de spreiding tussen de geobserveerde scores.

Het belang van die onderscheiden in de discussie is als volgt.

IQ (als we het hebben over volledige schaalscore) en g score correleren zeer hoog met elkaar zo'n .9 of zelfs wel .95. Dat komt omdat - vanwege de vele IQ-taken die je moet doen, meetfouten worden uitgemiddeld; meetfouten heffen elkaar goeddeels op. Als iemand (full scale) IQ score van 130 heeft, dan zal dit vrij dicht in de buurt zitten van de theoretische 'ware' IQ.

In het algemeen: een correlatie geeft wel degelijk de sterkte van een (lineair) verband aan.

[Kaze]

En de kleinst mogelijke correlatie is ambigue. Naar de absolute waarde kijkende is de kleinste mogelijke correlatie 0, wat een oneindig zwak verband aangeeft. Naar de waarde zelf kijkende is -1 de laagste waarde, wat een maximaal sterk verband is (maar dat geeft de hoogst mogelijke correlatie dus ook aan)

[Tinus]

In het algemeen: een correlatie geeft wel degelijk de sterkte van een (lineair) verband aan.

Een correlatie geeft de sterkte van een lineair verband aan maar waar op de schaal je iets sterk noemt, en in welk verband je iets sterk vindt kan verschillen.

Je kunt een .7 correlatie sterk noemen maar het is in het verband met IQ testen nog altijd een standaard fout van 10.7 punten. Bij een .9 correlatie is het een standaard fout van 6.5 punten, afhankelijk van wat je met de test wilt bereiken is dat wel of niet voldoende, of iets een sterke correlatie wordt genoemd of niet maakt dan weinig uit.

Zie onderaan twee plaatjes van de relatie tussen twee standaardverdelingen met gemiddelde 100 en deviatie 15*. Bij het eerste plaatje is de correlatie coefficient 0.7 en bij het tweede plaatje is die 0.9. Twee lijnen zijn geschets bij de 130. Je kunt zien dat veel vaker iemand verkeerd hoogbegaafd of verkeerd niet hoogbegaafd getoetst wordt (2e of 4e kwadrant) dan juist (1e kwadrant). Ook zie je dat behalve de grote spreiding de lineaire regressie lijn ook nog niet gelijk is aan 1 (dat is geen foutje maar klopt, de helling is gelijk aan de regressie coefficient maal de verhouding tussen de deviatie van de twee verdelingen). Daardoor wordt er een systematische overschatting gemaakt (en dat geld voor beide kanten uit).





*de plaatjes zijn gemaakt in een spreadsheet programma en bevatten ieder 1000 random punten. Je kunt deze zelf eenvoudig maken door in de cellen A1,B1,C1,D1 het volgende in te voeren:
=NORMINV(RAND(),0,15)
=NORMINV(RAND(),0,15)
=100+A1
=100+0.7*A1+SQRT(1-0.7^2)*B1
als je dan alles kopieert naar onder dan heb je in de kolommen C en D twee random verdelingen met beide N(100,15) en een onderlinge correlatie van 0.7


edit: systematische onderschatting is systematische overschatting. Stel je scoort 130 bij die 0.7 correlatie, dan is de kans ongeveer 1 op 2 dat je eigenlijk onder de 120 zit. (maar aan de andere kant, stel dat je werkelijk IQ 130 hebt, dan is de kans ongeveer 1 op 2 dat je onder de 120 zult scoren)