Het is belangrijk om te realiseren dat een IQ-test een
toets is en niet een (echte) meting. Ook is de IQ-score een waarde op een ordinale schaal en niet op een nominale schaal.
Het is erg bedenkelijk of intelligentie in de hoge regionen wel eenduidig valt te defineren zodanig dat een meting en een rangschikking (ordinale schaal) mogelijk is. Een begrip als 'hoogstbegaafd' en een statement dat iemand een hoger of lager IQ heeft dan Einstein (die, voor zover bekend is, zelf nooit een test heeft gedaan) zijn dan weinig duidelijk en ook weinig zinvol (nikszeggend).
Voor wat betreft het verhaal over die jongen met IQ 162, dat is lang niet zo groots als dat het lijkt in dat artikel.
1) Er zijn meer met een IQ van 162: Uitgaande van de gebruikelijke definitie van de maat voor IQ (een score op een ordinale schaal geconverteerd naar een normaal verdeling met gemiddelde 100 en standaard deviatie 15) betekent een score van 162 of meer dat je bij de 0.002 procent slimsten/meest intelligente behoort. Voor Engeland is dat te vertalen naar ongeveer 1000 Engelsen met een IQ 162 of hoger (in termen van voetbal is dat niet de top maar pas de derde voetbal competitie). Deze jongen is dus niet uitzonderlijk, daarnaast zou Einstein ook wel deze score kunnen hebben gehaald.
2) De score is een overschatting (volgens verschillende principes als de onderstaande drie).
- De ruwe scores op een IQ test zijn niet normaal verdeeld. De conversie van ruwe score naar IQ-score zou dan niet linear moeten zijn. Het kan zijn dat een goede test daar rekening mee houdt maar voor hoge IQ-scores is dit niet mogelijk omdat de conversie bij de hoge IQ scores een extrapolatie is. (de grootte van het kleine clubje dat bijna alles goed heeft op een test wordt onjuist bepaald bij een normering van een test waarbij dit kleine clubje ondervertegenwoordigd is, een test die een score 162 uitreikt is daarmee eigenlijk al dubieus)
- Er zijn verschillende toevalseffecten waardoor de score op een toets niet gelijk is aan de "werkelijke intelligentie" of hetgeen dat de toets pretendeerd te meten. Er zijn afwijkingen bij de prestaties van het individu en er zijn afwijkingen bij de verhouding tussen de opgaven in de test en het (vage) concept dat men als inteligentie beschouwt.
Wanneer je kijkt naar de resultaten voor een grote populatie op verschillende cognitieve testen dan zie je grote overeenkomsten in de scores tussen die testen. Dan zou je denken, mooi ik kan een enkele test gebruiken om zoiets als een algemene testvaardigheid of g-factor of IQ te "meten". Maar als je kijkt naar een
enkel individu dan is de voorspellende waarde minder mooi dan die overeenkomst in de tests bij een grote populatie doet laten lijken.
Iemand die een IQ 162
scoort/toetst heeft niet
werkelijk die score van 162! Zeer opvallend daarbij is dat er niet alleen een random afwijking is maar óók nog een systematische afwijking waardoor de kans veel groter is dat de uitkomst lager ligt. Het is onjuist wat men vaak doet met uitslagen van IQ testen dat men de direct naar normaal verdeling schaal omgerekende test score geeft (met een afwijking of foutmarge). De test score zou moeten worden omgerekend naar een
voorspelling, via bayesiaanse kansrekening. En dan ligt de waarde lager voor iemand die hoog scoort (met bayesiaanse kansrekening vraagt je het volgende af: wat is het meest waarschijnlijke IQ gegeven dat de omgerekende score op een test uitkomt op 162? Deel van het antwoord: omdat er meer mensen een IQ lager hebben dan 162 komt het vaker voor dat 'iemand per toeval hoger scoort en uitkomt op 162' dan dat 'iemand per toeval lager scoort en uitkomt op 162'.)
- Nog een ander test effect en problemen met de verdeling (zoals bij het eerste punt van deze drie). De jongen is 14 jaar oud, en op een jonge leeftijd neemt de score sterk toe (zie bijvoorbeeld deze link voor een voorbeeld grafiekje
http://scialert.net/fulltext/?doi=ajsr. ... 385&org=11 , de ruwe testscore is hier ongeveer rechtevenredig met de leeftijd, zoals bij de oude defintie van IQ als leeftijdsquotient ook werd aangenomen, waarbij het effect vertaalt naar een stijging van ongeveer 2 IQ-punten per jaar als de score niet zou worden berekend per leeftijdsgroep*). Als je dan x jaar en 11 maanden oud bent wanneer je de test doet dan scoor je systematisch hoger omdat je vergeleken wordt met gemiddeld x jaar en 6 maanden. Of soms nog erger categorieen per twee jaar. En daarbij is dit een sterker effect voor de hoge IQ's en lage IQ's.
*bij dit onderzoekje verwerpt men overigens ten onrechte dat er geen verschil is tussen jongens en meisjes. Men gebruikt een Mann-Whitney U test die veel te gemakkelijk een negatief resultaat geeft terwijl er, als je kijkt naar de deviaties, wel regelmatig een verschil is van meer dan twee standaard fouten. Men had ook best wel een linear model kunnen gebruiken ondanks dat de verdeling niet normaal verdeeld is. Met een meerfactor analyse had men daarnaast de spreiding door het effect van de leeftijd kunnen scheiden waardoor het effect van de verschillen tussen geslacht duidelijker zijn, in plaats van alle leeftijden bijelkaar nemen (en daarbij ook nog niet eens een gewogen gemiddelde nemen).
3) Het zou nog erger kunnen zijn met dit artikel. Grappig om ook te bekijken is de volgende link waar je het verhaal zich in verschillende vormen ziet herhalen
https://www.google.com/?gfe_rd=cr&gws_r ... op+1%25%22.
Daarbij komt onder andere de term Cattell III B test voorbij. Met die test wordt de IQ-score vaak uitgedrukt met een verdeling die een deviatie van 24 heeft. De 162 vertaald dan naar een IQ van 139 bij het gebruik van een deviatie 15 en is hetzelfde als onze Lindar, bij de beste 0.5%. Er zijn een kwart miljoen Engelsen met hetzelfde of hoger IQ. Het lijkt zo ook te gelden voor al de andere verhalen waar vaak 'de beste 1%' wordt genoemd. De kindjes zijn intelligenter dan de gemiddelde wetenschapper of professor maar nog altijd ver verwijderd van Einstein (al zegt IQ niks over afstand en enkel iets over rangorde, ik denk toch dat Einstein wel wat verder weg staat).