HB-Forum.nl

Wanneer het gaat om intelligentie, is 50-50 anders een aardige schatting van de correlatie tussen genotype en omgevingsinvloeden (alsmede het overall gemiddelde van de erfelijkheid van psychologische eigenschappen, ook van intelligentie over leeftijd heen )

Erfelijkheid gaat altijd over spreiding (niet over het gemiddelde. Bij IQ slaat dat ook nergens op, want de schaal is arbitrair).

Met var(Genotpye(n)) + var(Omgeving(en)) + cov(Genotype(n),Omgeving(en) bedoelde ik te zeggen dat de fenotypische variantie 3 bronnen kent (gegeven het additieve model, zonder genotype-omgevingsinteractie), 1. variantie in genotype, 2. variantie in omgevingsinvloeden, 3. covariantie tussen die twee.

(Maar misschien had ik misschien beter kunnen schrijven dat de covariantie met een factor 2 vermenigvuldg dient te worden, zodat var(Fenotype) = var(Genotpye(n)) + var(Omgeving(en)) + 2*cov(Genotype(n),Omgeving(en) . Wel zo consistent met de formule voor fenotype zelf. Thanks!).

Kaze

Naar ik laatst gelezen heb bij het Daimon institiuut, die er onderzoek naar doen, is de correlatie van IQ-scores tussen ouders en kinderen wanneer gemeten op een leeftijd van 20 jaar ongeveer 80%, en geen 50-50. Dat scheelt dus nogal. Tussen broers en zussen zit vaak een spreiding van 10 punten, maximaal, en tussen ouders en kinderen 15. Ook bij grootouders is het traceerbaar. M.a.w. hoogbegaafdheid is genetisch bepaald. Laten we dit zien als een bepaald type motor. De toepassing van dzee motor is ook een ding, wanneer je de motor niet voldoende onderhoud dan draait hij in het luchtledige.

Ik zie het hele gebeuren een beetje als een auto. Ik heb een snelle auto. De snelheidslimiet is 120 kilometer per uur, daar zit ik binnen 0.5 seconden op. Dat is mooi. Een snelle auto zegt echter niets over welke weg ik afleg in het leven, welke afslagen ik neem, of ik voldoende afstand houd om ongelukken te voorkomen en of ik een goede route kies om ergens te komen. Iemand met lada kan in het verkeer net zo snel ergens komen, en misschien spaart ie nog wel geld ik want ik rijd op high-octane.

Wanneer je je persoon nu ziet als de ervaringen die jij als chauffeur opdoet op de afgelegde weg dan snap je al snel waar de schoen wringt met betrekking tot het meten van de maximum-snelheid en de afgelegde afstand: Het is arbitrair en een beetje flauwekul.

Kaze schreef: ↑

ma 23 okt 2017, 14:02

Wanneer het gaat om intelligentie, is 50-50 anders een aardige schatting van de correlatie tussen genotype en omgevingsinvloeden (alsmede het overall gemiddelde van de erfelijkheid van psychologische eigenschappen, ook van intelligentie over leeftijd heen ) ;)

Erfelijkheid gaat altijd over spreiding (niet over het gemiddelde. Bij IQ slaat dat ook nergens op, want de schaal is arbitrair)

Ik wil hier nog een voorbeeld aan toevoegen om te versterken waar het mij om ging.

Neem zo'n wedstrijd op televisie. Dan worden punten 50-50 opgeteld van een jury en van een tele-vote. Maar is dat wel werkelijk zo fifty-fifty? Stel je een extreme situatie voor dat een jury heel neutraal zou zijn en bijna iedereen gelijke punten geeft, terwijl de televote extreme verschillen kent. Dan maakt die uitslag van de jury maar weinig uit (in ider geval niet 50-50), een punje meer of minder, terwijl de uitslag van de kijkers daar meerdere malen overheen gaat. Pas als je de twee factoren normaliseert, en pas dan 50-50 optelt, alleen dan heb je ook écht 50-50. In de zin dat beiden 50-50 invloed hebben.

In mijn voorbeeld had ik bewust de uitkomst op een deviatie van 15 gezet, en verander ik de deviatie van de input zodat er een 50-50 invloed is, en in het tweede voorbeeld ook nog eens een correlatie 0.5. Dat is óók niet realistisch. Je verwacht eigenlijk met zo'n model dat de spreiding in intelligentie toeneemt (al is dat lastig te bepalen, omdat uitkomsten per definitie worden gestandrdiseerd), en volgens mij valt dat wel mee.

Een simpel toy-model waarin de spreiding van intelligentie niet toeneemt is als je knikkers met verschillende waarden hebt en van je ouders steeds de helft overneemt en de rest in een grabbelton gooit en willekeurig weer wat uitpikt. Als die nieuw uitgepikte knikkers zouden correleren met die van je ouders, dan zou dit betekenen dat de spreiding toeneemt.

Het gemiddelde doet er niet toe. Kies de gemiddelden maar eens anders, maakt niks uit voor de varianties

Dus ik snap niet waarom jij "verwacht eigenlijk met zo'n model dat de spreiding in intelligentie enorm toeneemt"

Ik weet niet welk programma je gebruikt, maar hieronder heb je een voorbeeld in R (code kun je hier invullen http://www.r-fiddle.org/#/)

Verander de 50-50 naar hartelust....

# Simulatie
library(MASS) # load package MASS om multivariaat normaal verdeelde data te creëren

# Setup
n<-250 # aantal individuen
gem_genotype<-50 # gemiddelde voor genotype
gem_omgeving<-50 # gemiddelde voor omgeving
sd_genotype<-15 # genotypische spreiding (SD)
sd_omgeving<-15 # omgevingsspreiding (SD)
gen_omg_cor<-.5 # genotype-omgevingscorrelatie

# simuleer data
dat1<-mvrnorm(n,c(gem_genotype,gem_omgeving),matrix(c(1,gen_omg_cor,gen_omg_cor,1),2,2)%*%diag(c(sd_genotype,sd_omgeving)^2),emp=TRUE)
colnames(dat1)<-c("genotype","omgeving")

# Als je de gemiddelden verandert
dat2<-dat1+100
# of slechts van 1 van beide, bijv. alleen die van de omgeving
dat3<-cbind(dat1,dat2)[,c(1,4)]

# Dan zullen de fenotypische waarden uiteraard verschillen
sum1<-rowSums(dat1)
sum2<-rowSums(dat2)
sum3<-rowSums(dat3)

# En daarom ook de geobserveerde gemiddelden
(mean(sum1))
(mean(sum2))
(mean(sum3))

# Maar de geobserveerde variantie blijft gelijk
(var(sum1))
(var(sum2))
(var(sum3))

# Dus ook de erfelijkheidscoefficienten
# Of je nu de covariantieterm weglaat
(erfelijkheid1a<-var(dat1[,1])/var(sum1))
(erfelijkheid2a<-var(dat2[,1])/var(sum2))
(erfelijkheid3a<-var(dat3[,1])/var(sum3))
# Of includeert
(erfelijkheid1b<-(var(dat1[,1])+2*cov(dat1[,1],dat1[,2]))/var(sum1))
(erfelijkheid2b<-(var(dat2[,1])+2*cov(dat2[,1],dat2[,2]))/var(sum2))
(erfelijkheid3b<-(var(dat3[,1])+2*cov(dat3[,1],dat3[,2]))/var(sum3))

# Kortom variantie neemt in dit model niet toe als de gemiddelden toenemen
# Erfelijkheid heeft niets van doen met (binnen-groeps-)gemiddelden

Ook analytisch valt het te zien

Ons lineair model voor Fenotype F (subscript i voor individu):
Fi = Gi+ Oi + constante

Geobserveerde fenotypische gemiddelde (= verwachte waarde):
E(Fi) = E(Gi) + E(Oi) + constante

Geobserveerde fenotypische variantie:
var(Fi) = var(Gi) + var(Oi) + 2*cov(Gi,Oi)


De expressie van de variantie bevat geen gemiddelde of constante (wat logisch is, want variantie is spreiding TEN OPZICHTE VAN het gemiddelde, niet ten opzichte van 0)

Erfelijkheid (broad-sense):
(var(Gi)+2*cov(Gi,Oi))/var(Fi)

> var(dat1[,1])

[1] 225

> var(sum1)

[1] 675


Dit bedoelde ik dus. Je krijgt dat de spreiding in intelligentie toeneemt (al is dat niet zo duidelijk in het IQ als dit wordt gestandaardiseerd per leeftijds groep).

-------

En voor wat betreft dat verschil 50-50 voor gemiddelde versus 50-50 variantie. Het idee is dat als je 50-50 kunt *schalen* naar de gemiddelde in plaats van de variantie.

Dit issue heb je bijvoorbeeld als je scores van verschillende groepen "eerlijk" wilt optellen. Bijvoorbeeld de uitslag bij verspringen en hoogspringen. Dan zou je het hoogspringen kunnen vermenigvuldigen zodat de gemiddelde gelijk zijn, en dan maakt het dus wel degelijk uit wat het gemiddelde is. (dit is niet zomaar uit de lucht gegrepen, zie bijvoorbeeld deze wedstrijd die een combinatie is van roeien, zwemmen, schaatsen en fietsen https://knrb.nl/voor-evenementen/knrb-e ... ans-prijs/ bij het schaatsen wordt veel meer verschil gemaak, echter wordt daarvoor niet gecorrigeerd. De schaatsmeerkamp is een ander voorbeeld. Daar wordt alles simpelweg naar de 500 meter omgerekend, zodat de gemiddelde ongeveer overeenkomen, maar de spreiding op de korte afstanden is nog steeds kleiner dan de spreiding op de lange afstanden)

Maar dat zei ik, IQ is heeft een arbitrair gemiddelde. Er is geen absoluut nulpunt (zoals dat bij tijd wel het geval is).

En de SD van 15 in de werkelijke wereld is natuurlijk fenotypisch. Je kan in de simulaties de parameters zo kiezen dat de fenotypische SD 15 bedraagt. Gewoon een kwestie van schaling. Ik zou zelf niet van 'toename in variantie spreken'. Vooral (ook) niet omdat het mechanisme achter de genotype-omgevingscorrelatie helemaal niet gemodelleerd is.

Erfelijkheid gaat niet over gemiddelden.

Kaze, ik begrijp niet welk punt je probeert te maken.

Als dit reacties zijn op mijn berichten, dan herken ik niet waar je op reageert. (Dat het gemiddelde arbitrair is maakt voor mijn punt bijvoorbeeld niet uit. In je voorbeeld laat je de gemiddelden veranderen, al gaat het mij om het gewicht waarmee je de variabelen optelt. een gelijke gewichten rowSums(dat1) versus een verschillende gewichten w=c(a,1-a) als in dat1 %*% w)

Heb je wel mijn berichten gelezen? Je mistte ook al het stuk R-code in r-fiddle.

Ik geloof dat ik je even niet kan volgen....

Bovenstaande is allemaal een reactie op "Er is wel nog meer mis, bijvoorbeeld wat wordt er bedoelt met 50-50? Gelijke bijdrage variantie of gelijke bijdrage aan het gemiddelde?" Als je het zou hebben over erfelijkheid, dan gaat het nooit over 'een bijdrage aan het gemiddelde'. Dat was mijn punt.

Het achterliggende model om erfelijkheid te bepalen (variantiedecompositie) is namelijk Fi = Gi + Oi + constante, waarbij E(Gi) = 0 en en E(Oi) = 0, per definitie (of vroeger: Fi = Gi + Oi, waarbij E(Gi) = E(Fi) en E(Oi)=0, per definitie).

Tinus schreef: ↑

ma 23 okt 2017, 23:21

het mij om het gewicht waarmee je de variabelen optelt. een gelijke gewichten rowSums(dat1) versus een verschillende gewichten w=c(a,1-a) als in dat1 %*% w)

Dan gaat het toch echt om de variantie

dat zei ik,

, en dan heb je met de extra correlatie term een toename in de variatie van whatever welke variabele je probeert uit te drukken. Dat is wat ik aangaf waarvoor ik corrigeerde in de code voor het tweede plaatje.

Var(0.5 x+ 0.5 y) = 0.5 Var(x) + 0.5 Var(y) + Cov(x,y) en dat is dus groter dan Var(x) als je beide variaties voor x en y van gelijke (50-50) grote laat zijn.

(daarbij voegde ik dan mijn opmerking dat de term 50-50 ook wel dubbelzinnig is omdat je het op verschillende maten kunt toepassen, Baranor noemd bijvoorbeeld een 80% en past het dan toe op een correlatie coefficient, maar dat is ook niet in strijd met 50-50 toegepast in de andere zin. Bijvoorbeeld de correlatie coefficient voor de x[,1] en 50*x[,1]+50*x[,2] in mijn voorbeeld is 0.87)

Komt door je manier van modelleren/voorstelling van zaken. Hier de verschillen grafisch uitgebeeld.

https://imgur.com/a/dd1VO

Wat komt door de manier van voorstelling?

Dat je moet corrigeren. Je laat je gemiddelden hetzelfde pad volgen als je variantiecomponenten, terwijl in de genetica het gemiddelde geen deel is van het model (vroeger werd het gemiddelde van het genotype per definitie gelijkgesteld aan het fenotypisch gemiddelde; tegenwoordig aan 0).

Dit allemaal om er dus zorg voor te dragen dat de erfelijkheidscoëfficient niet gaat afhangen van je (willekeurig of niet willekeurig) gekozen gemiddelde.

Het effect dat ik beschrijf is onafhankelijk van gemiddelden.

als H^2=0.5 én cor(O,G)>0 dan is de variantie van phenotype groter voor de opvolgende generatie

Je haalt trouwens in een eerdere post erfelijkheid, gen-omgevingscorrelatie en fenotype(ouders)-fenotype(kinderen) correlatie door elkaar.

Die 80% slaat op de erfelijkheidscoëfficient. Die gaat inderdaad omhoog (en vanwege actieve gen-omgevingscorrelatie). Je krijgt dus dat de erfelijkheidsschatting ook de de effecten van omgevingscorrelatie gaat includeren. Stel de additief genetische variantie is 30% en in de loop van de ontwikkeling komt daar actieve genotype-omgevingscorrelatie van .50 bij, dan wordt je erfelijkheidsschatting uiteindelijk .30+.50 = .80, dus 80%.

Ik schreef ook niet voor niks:" Wanneer het gaat om intelligentie, is 50-50 anders een aardige schatting van de correlatie tussen genotype en omgevingsinvloeden (alsmede het overall gemiddelde van de erfelijkheid van psychologische eigenschappen, ook van intelligentie over leeftijd heen )

Merk ook op dat erfelijk en genetisch bepaald niet hetzelfde zijn. HB is erfelijk, maar zeker niet genetisch bepaald. (Het hebben van twee ogen, bijvoorbeeld, is wel genetisch bepaald, maar weer totaal niet erfelijk).

Tinus schreef: ↑

di 24 okt 2017, 13:16

Het effect dat ik beschrijf is onafhankelijk van gemiddelden.

Als dat zo is, wat bedoel je dan in hemelsnaam met "Er is wel nog meer mis, bijvoorbeeld wat wordt er bedoelt met 50-50? Gelijke bijdrage variantie of gelijke bijdrage aan het gemiddelde?" ?

Lijkt me inconsistent met elkaar

Maar goed... ik ga weer (het forum verlaten). Dag!

Gemiddelde ging om het *principe*, en daar zat je een andere weg in te slaan waarbij je een andere voorstelling gaf die niet overeen kwam met mijn computatie-voorbeeld en met mijn analogieen (in mijn rekenvoorbeeld maakt dat gemiddelde ook niet uit, mijn punt was *zelf*kritiek op mijn aanname omtrend de betekenis 50-50). Mijn *punt* was daar dat de term 50-50 relatief is (50-50 variantie, 50-50 gemiddelde, *etcetera*). Je kunt het toepassen op de verhoudingen in de coefficienten van de lineare vergelijkingen, of (zoals gebruikelijk, desalnietemin daardoor niet minder dubbelzinnig) op de gestandaardiseerde waarden, de path coefficienten.

Daarnaast had ik dan ook de kritiek op mijn herschaling. Ik vergeleek de ouder score (+ 2 deviaties) en niet (+30). Door de correlatie term, tussen fenotype ouders en omgevingsfactor kinderen, heeft het fenotype iedere opvolgende generatie een grotere spreiding, als je ook nog verlangt dat de path coefficienten voor omgeving-fenotype en genotype-fenotype gelijk zijn (dat noemde ik dan "onlogisch", al moet ik dat nu wel nuanceren, en zou het best wel eens kunnen).

Een interessant voorbeeld is in Wright's "the method of path coefficients" (1934) Daarin gaat men uit van r(ouder/genen,kind) = 0.61 en r(omgeving, kind) = 0.49 (hierin zien we grofweg 50-50), en r(ouder/genen,kind) = 0.86, maar voor de path coefficienten is uiteindelijk P(omgeving,kind)=-0.13 negatief versus P(genen/kind) = 0.72, of in een alterntieve representie wat minder sterk verschillend toch nog altijd 0.90 versus 0.27 (en dus geen 50-50 wat dit begrip wel subjectief maakt).